IDENTIFICATION DES DIFFICULTÉS DE MODÉLISATION MATHÉMATIQUE LORS D’UNE ACTIVITÉ DE RÉSOLUTION DE PROBLÈME EN MÉCANIQUE CHEZ LES ÉLÈVES DU SECONDAIRE QUALIFIANT : CAS DU PRODUIT SCALAIRE / IDENTIFICATION OF MATHEMATICAL MODELLING DIFFICULTIES IN A PROBLEM-SOLVING ACTIVITY IN MECHANICS IN HIGH SCHOOL STUDENTS: CASE OF THE SCALAR PRODUCT
Abstract
Cette recherche vise à identifier les difficultés et les apports liés à l’utilisation de la modélisation mathématique dans l’enseignement des notions de « travail » et de « puissance » d’une force à travers le produit scalaire, chez des apprenants de première année du baccalauréat (seconde) en physique -Maroc. L’échantillon a été composé de 79 apprenants de première année du baccalauréat et de 30 enseignants(e)s de physique-chimie. Nous avons adopté une méthodologie analytique descriptive pour traiter les questions d’un problème destiné aux élèves et ceux d’un questionnaire adressé aux enseignants du cycle secondaire qualifiant. Notre traitement a été basé sur le classement des difficultés rencontrée en fonction des registres sémiotiques associées. Les résultats montrent que les élèves ont rencontré des difficultés d’apprentissage de la modélisation des concepts physique (travail et puissance d’une force) par le produit scalaire, et par conséquent, la maîtrise des registres graphique et numérique. En outre, la majorité des enseignants ont souligné l’importance de cette modélisation, ils ont constaté que les élèves ont trouvé des difficultés dans l’identification correcte des vecteurs de déplacement et de force.
This study aims to identify the difficulties and contributions related to the use of mathematical modeling in teaching the concepts of “work” and “power” of a force through the scalar product in the first-year baccalaureate students (second) in physics-Morocco. The sample consisted of 79 pupils in the first year of baccalaureate and 30 teachers of physics and chemistry. We adopted a descriptive analytical methodology to treat the questions in a problem addressed to pupils and those in a questionnaire for teachers in the qualifying secondary cycle. Our treatment was based on classifying the difficulties encountered according to the associated semiotic registers. The results show that pupils encountered difficulties in learning the modeling of physical concepts (work and power of a force) using the scalar product, and consequently in mastering the graphical and numerical registers. In addition, the majority of teachers emphasized the importance of this modeling, they noticed that pupils encountered difficulties in correctly identifying the vectors of displacement and force.
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Blum, W., & Leiss, D. (2005). How the students and teacher deal with mathematical modelling problems? The example “Filling up. Mathematical Modelling (ICTMA 12): Education, Engineering and Economics (222-231). Chichester: Horwood Publishing. https://doi.org/10.1533/9780857099419.5.221
Blum, W., & Niss, M. (1991). Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects—State, trends and issues in mathematics instruction. Educational studies in mathematics, 22(1), 37-68. Retrieved from https://www.jstor.org/stable/3482238
Borrego, M., Foster, M. J., & Froyd, J. E. (2014). Systematic literature reviews in engineering education and other developing interdisciplinary fields. Journal of Engineering Education, 103(1), 45--76. https://doi.org/10.1002/jee.20038
Champagne, A. B., Klopfer, L. E., & Anderson, J. H. (1980). Factors influencing the learning of classical mechanics. American Journal of Physics, 1074-1079. Retrieved from https://ui.adsabs.harvard.edu/link_gateway/1980AmJPh..48.1074C/doi:10.1119/1.12290
Chevallard, Y. (1989). Le passage de l'arithmétique à l'algèbre dans l'enseignement des mathématiques au collège. Petit x, 19, 43--72. Retrieved from https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/5x3_1570714298158-pdf
Coulange, L. (1997). Les problèmes concrets à mettre en équation dans l’enseignement, 33-58. Retrieved from https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/47x3_1568717863453-pdf
Coulange, L. (1997). Une étude sur la modélisation dans la classe de mathématiques en Seconde–Un double point de vue à partir de l’écologie et du contrat didactique. Mémoire de DEA, Université Joseph Fourier, Grenoble. Retrieved from https://theses.hal.science/tel-00624286/file/These_L.Coulange_2000.pdf
Dianto, T., & Rusli, M. (2021). Analysis of students' difficulties in solving physics problems: Impulse and momentum topics. UNNES Science Education Journal, 10(1), 24--33. https://doi.org/10.15294/usej.v10i1.41517
Douady, R. (1984). Jeux de cadres et dialectiques outil-objet dans l'enseignement des Mathématiques. Une réalisation dans tout le cursus primaire. Retrieved from https://theses.hal.science/tel-01250665
Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique. In Annales de didactique et de sciences cognitives (Vol. 5). Retrieved from https://mathinfo.unistra.fr/websites/math-info/irem/Publications/Annales_didactique/vol_05/adsc5_1993-003.pdf
Duit, R., & Treagust, D. F. (2003). Conceptual change: A powerful framework for improving science teaching and learning. International Journal of Science Education, 25(6), 671-688. https://doi.org/10.1080/09500690305016
Ferri, B. R. (2006). Theoretical and empirical differentiations of phases in the modelling process. ZDM, 38(2), 86-95. https://doi.org/10.1007/BF02655883
Flores García, S., Alfaro Avena, L. L., Dena Ornelas, O., & González Quezada, M. D. (2008). Students’ understanding of vectors in the context of forces. Revista Mexicana de Física E, 54(1), 7 14. https://rmf.smf.mx/ojs/index.php/rmf-e/article/view/4559/6073
Galbraith, P., & Stillman, G. (2006). A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling process. ZDM, 38, 143--162. https://doi.org/10.1007/BF02655886
Galilei, G. (s.d.). Il saggiatore. BoD-Books on Demand. Retrieved from https://books.google.it/books?id=bf9NAAAAcAAJ&printsec=frontcover&hl=it&source=gbs_book_other_versions_r&cad=2#v=onepage&q&f=false
García, J. (2005). La modelización como herramienta de articulación de la matemática escolar: de la proporcionalidad a las relaciones funcionales. Retrieved from https://portalrecerca.uab.cat/en/studentTheses/la-modelizaci%C3%B3n-como-herramienta-de-articulaci%C3%B3n-de-la-matem%C3%A1tica
GREPhyC. (2015). Rencontre Maths-SPC : pour renouer avec le calcul, Du Primaire au Supérieur. Paris: IREM. Consulté le 2023, sur http://docs.irem.univ-paris-diderot.fr/up/RA-20142015.pdf
Hake, R. R. (1998). Interactive-engagement versus traditional methods: A six-thousand-student survey of mechanics test data for introductory physics courses. American Journal of Physics, 66(1), 64-74. https://doi.org/10.1119/1.18809
Henry, M. (2001). Notion de modèle et modélisation dans l’enseignement, Autour de la modélisation en probabilités. Commission inter-IREM Statistique et Probabilités.
Hestenes, D. (1987). Toward a modeling theory of physics instruction. American Journal of Physics, 55(5), 440-454. https://doi.org/10.1119/1.15129
Kaiser, G. (2005). Mathematical modelling in school--Examples and experiences. Mathematikunterricht im Spannungsfeld von Evolution und Evaluation. Festband für Werner Blum. Retrieved from https://www.researchgate.net/profile/Gabriele-Kaiser/publication/237780725_MATHEMATICAL_MODELLING_IN_SCHOOL_-_EXPERIENCES_FROM_A_PROJECT_INTEGRATING_SCHOOL_AND_UNIVERSITY/links/02e7e52f14b205b154000000/MATHEMATICAL-MODELLING-IN-SCHOOL-EXPERIENCES-FROM-A-PROJECT-INTEGRATING-SCHOOL-AND-UNIVERSITY.pdf
Kaiser-Messmer, G. (1991). Application-Orientated Mathematics Teaching: A Survey of the Theoretical Debate. Teaching of Mathematical Modelling and Applications. Ellis Horwood.
Lalaude-Labayle, M. (2016). L'enseignement de l'algèbre linéaire au niveau universitaire-Analyse didactique et épistémologique. Retrieved from https://www.researchgate.net/publication/311969183_L'enseignement_de_l'algebre_lineaire_au_niveau_universitaire_-_Analyse_didactique_et_epistemologique
Latifa, B. R. A., Purwaningsih, E., & Sutopo, S. (2021). Identification of students’ difficulties in understanding of vector concepts using test of understanding of vector. Journal of Physics: Conference Series, 2098(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/2098/1/012018
Malafosse, D., Lerouge, A., & Dusseau, J.-M. (2000). Notions de registre et de cadre de rationalité en inter-didactique des mathématiques et de la physique. Trema. https://doi.org/10.4000/trema.1629
Ministère de l’Education Nationale et de la Formation. (2007). Les orientations pédagogiques et les programmes spécifiques pour l’enseignement de la discipline mathématiques au cycle d’enseignement secondaire qualifiant. Rabat: Direction des curricula.
Ministère de l’Education Nationale et de la Formation. (2007). Les orientations pédagogiques et les programmes spécifiques pour l’enseignement de la discipline Physique-Chimie au cycle d’enseignement secondaire qualifiant. Rabat: Direction des curricula.
Nicolas Grenier-Boley (2024). Comment choisir des contenus mathématiques pertinents pour comprendre et surmonter la seconde discontinuité de Klein avec les futurs enseignants ? Le cas du produit scalaire. Retrieved from https://hal.science/hal-04606178/document
OCDE. (2001). Knowledge and Skills for Life: First Results from the OECD Programme for International Student Assessment (PISA), 2000. Paris : OCDE, 2001. ISBN 92-64-19671-4. Retrieved from https://www.oecd.org/content/dam/oecd/en/publications/reports/2001/12/knowledge-and-skills-for-life_g1gh26ba/9789264195905-en.pdf
OCDE. (2014). Résultats de PISA 2012 : Des élèves prêts à apprendre (Volume III) - Engagement, motivation et image de soi. OCDE. Retrieved from https://www.oecd.org/fr/publications/resultats-de-pisa-2012-comment-l-engagement-des-eleves-leur-motivation-et-leur-assurance-peuvent-les-aider-a-apprendre-volume-iii_9789264205345-fr.html
Ouahid, M., Fellaoui, K., Benelyssaouia, M., Latifi, M., & Abdelhak, E. (2023, 10). Le processus de la modélisation dans les manuels scolaires de la physique du secondaire qualifiant au Maroc. Retrieved from https://www.researchgate.net/publication/375666841_Le_processus_de_la_modelisation_dans_les_manuels_scolaires_de_la_physique_du_secondaire_qualifiant_au_Maroc
Raouf, K., Belazzaar, I., Radi, M., Moussetad, M., & Talbi, M. (2016). Les Difficultés Inhérentes à la Mobilisation des Connaissances Mathématiques dans la Physique, Cas de la Mécanique au Collège. European Scientific Journal, 12(25). Retrieved from https://doi.org/10.19044/esj.2016.v12n25p185
Raouf, K., Benkenza, N., Anaya, M., & Ennaciri, K. (2021). Conception d’une séquence d’introduction dynamique du produit scalaire via une approche constructiviste intégrant la mécanique et les TIC. South Florida Journal of Development, 2(2), 3086-3099. Retrieved from https://doi.org/10.1051/itmconf/20213901007
Raouf, K., Radi, M., Belazzaar, I., Talbi, M., & Moussetad, M. (2016, 11 30). Difficultés De Mise En Œuvre De La Continuité Didactique Mathématique-Mécanique Au Secondaire Collégial, Registre Sémiotique Et Transfert Comme Éléments D’analyse. European Scientific Journal, ESJ, 165. https://doi.org/10.19044/esj.2016.v12n31p165
Rodriguez, R. (2003). Le contrat didactique relatif aux équations différentielles comme outils de modélisation en classe de Terminale S. Mémoire de DEA Environnements Informatiques pour l’Apprentissage Humain et Didactique. Université Joseph Fourier, Grenoble, France. Retrieved from https://theses.hal.science/tel-00292286/PDF/TheseRuthRdz.pdf
Roy, P. (2018). Modèles et modélisation en physique dans les pratiques d’enseignement d’enseignants québécois du secondaire : le cas de la cinématique. Savoirs UdeS. Consulté le 2023, sur https://core.ac.uk/reader/199228725
Sabah, S. (2023). Science and engineering students’ difficulties in understanding vector concepts. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 19(8), . https://doi.org/10.29333/ejmste/13431
Tairab, H., Al Arabi, K., Rabbani, L., & Hamad, S. (2020). Examining Grade 11 science students’ difficulties in learning about vector operations. Physics Education, 55(5). https://doi.org/10.1088/1361-6552/aba107
Tanguay, D. (2002). L’enseignement des vecteurs. Bulletin AMQ, 42(4), 36-47. Retrieved from http://profmath.uqam.ca/~tanguay_d/Pdf%20des%20articles/L%27enseignement%20des%20vecteurs_AMQ.pdf
Viennot, L. (1978). Le raisonnement spontané en dynamique élémentaire. Revue française de pédagogie, 45, 16-24. https://www.persee.fr/doc/rfp_0556-7807_1978_num_45_1_1688
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